Túry László 1928. május 7-én a Temes megyei Dézsánfalván született, Túry Pál és Adél gyermekeként. A temesvári Piarista Főgimnázium végezőseként 1951 után követte szüleit a bărăgani száműzetésbe. Teológiai tanulmányait a Temesvári Hittudományi Főiskolán kezdte meg, majd a Gyulafehérvári Hittudományi Főiskolán fejezte be. A gyulafehérvári székesegyházban 1957. április 28-án Márton Áron püspök szentelte pappá.
Túry László 1957–1959 az Arad megyei Németszentpéteren, 1959–1964 között Újaradon volt segédlelkész, 1964–1980 a Temes megyei Óbében plébániai kormányzói tisztséget látott el, 1980–1994 között az Arad megyei Kisiratoson szolgált és aradi esperes volt, 1994–2009 között Temesvár-Újkissodán volt plébános.
1990. augusztus 15-én a temesvári Szent György székeskáptalan kanonokjává (Canonicus Senior), 2002. szeptember 23-án pedig nagypréposttá nevezték ki. 2003. január 15-én Szent II. János Pál pápa a pápai prelátus címet adományozta Túry Lászlónak. Nyugalomba 2009. október elsején vonult, és a csáki Caritas idősek otthonában lakott (tavaly, 90. születsénapján ott köszöntötte kisiratosi híveinek egy csoportja), ahol idén március 21-én hunyt el.
A temetési szertartás aTemes megyei dettai plébániatemplomban március 24-én, vasárnap 15 órakor szentmisével kezdődik, amelynek főcelebránsa Pál József Csaba temesvári megyéspüspök. A megboldogult pápai prelátust ezt követően a dettai temetőben helyezik örök nyugalomra.
